Диаметр — это золотое сечение окружности. Как найти диаметр окружности?

Здравствуйте, уважаемые читатели блога KtoNaNovenkogo.ru. Сегодня мы поговорим о том, что такое ДИАМЕТР. Это одно из основных понятий математики, зародившееся еще в 3-м измерении.

Прежде чем перейти к порядку расчетов, важно понять разницу между этими терминами.

Круг — это замкнутая плоская кривая, все точки которой равноудалены от центра, находящегося в одной плоскости.

Окружность — это часть плоскости, которая лежит внутри окружности, а также сама окружность.

Проще говоря, круг — это замкнутая линия, как обод и колесо велосипеда. Круг — это часть плоскости, ограниченная окружностью, например, блином или кругом, вырезанным из картона.

Диаметр — отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через центр окружности.

Радиус — отрезок, соединяющий центр окружности с любой ее точкой.

Узнайте, какие темы для вас сложны, и работайте над ними без заучивания формул и скучных лекций.

Как узнать диаметр. Формулы

В этом выпуске мы изучим три формулы:

1. Общая формула.

Из основных определений мы знаем, что величина диаметра равна двум радиусам: D = 2 × R, где D — диаметр, а R — радиус.

2. Если перед нами стоит задача найти диаметр по длине окружности

D = C : π, где C — окружность, а π — константа, равная отношению окружности к диаметру и всегда равная 3,14.

Чтобы получить правильный ответ, можно разделить на столбик или воспользоваться электронным калькулятором.

3. Если есть чертеж окружности

• Начертить внутри круга прямую горизонтальную линию. Ее месторасположение не играет значительной роли.
• Отметить точки пересечения прямой и окружности.
• Начертить при помощи циркуля две окружности одного радиуса (больше, чем радиус первоначальной окружности), первую — с центром в точке A, вторую — с центром в точке B.
• Провести прямую через две точки, в которых произошло пересечение. Отметить точки пересечения полученной прямой с окружностью. Диаметр равен этому отрезку.
• Теперь осталось измерить диаметр круга при помощи линейки. Получилось!

Эти простые формулы могут пригодиться не только на школьных уроках, но и если вы решите стать дизайнером интерьера, архитектором или модельером.

Диаметр — это.

Диаметр — это прежде всего струна. Так называется прямой участок линии (что это такое?), соединяющий две определенные точки. В нашем случае эти точки находятся на максимально возможном расстоянии друг от друга, чтобы струна проходила через центральную точку.

Диаметр также равен длине самой струны. Кстати, подобные определения применимы не только к кругам, но и к другим геометрическим фигурам, таким как шар или сфера.

Графически это выглядит следующим образом:

Само слово «диаметр», как и многие другие термины в нашем языке, пришло из Древней Греции. Ведь в этой стране жили такие известные математики, как Евклид, Пифагор, Архимед и Платон. Таким образом, греческое слово можно перевести как «через».

Интересно, что во многих современных языках также есть похожие слова. В латинском языке, например, это «diametrus». А в русском языке мы часто используем слово «диаметральный».

Например, мы говорим «диаметральные взгляды» или «диаметральные мнения», т.е. совершенно противоположные позиции. Ну, точно так же, как противоположные точки окружности делятся на диаметр.

Обозначения и символ диаметра

Существуют различные сокращения для обозначения диаметра.

В математике, например, часто используется латинская буква «D». Это может быть как заглавная, так и маленькая буква «d». Второй вариант используется в задачах еще чаще.

Это может выглядеть, например, так:

d = 12 см или D = 12 см.

А что касается общего значения «диаметр», то чаще используется другой символ. Это перечеркнутая буква «О».

Это символ, который вы, вероятно, увидите, когда будете говорить о трубах, размерах сверл и т.д. И вот как это написано:

Ø6, Ø8, Ø12, Ø15, Ø20, Ø100.

Стандартное предположение заключается в том, что эти обозначения всегда даются в миллиметрах.

Стоит отметить, что символ «Ø» отсутствует в обычной раскладке клавиатуры. А чтобы ввести его в текст, нужно либо открыть специальный раздел «Дополнительные символы» в Word, либо просто скопировать и вставить его откуда-то еще.

Радиус и другие величины, связанные с диаметром

Наиболее важной величиной, которая всегда связана с диаметром, является радиус.

Радиус — это расстояние между центром окружности и любой точкой на дуге. Следовательно, радиус также называется длиной этого сегмента.

Радиус обозначается буквой «R» или «r». И он всегда имеет половину диаметра. В математике это уравнение записывается следующим образом:

D = 2R или R = D/2

Другим важным значением является длина окружности. Это расстояние всей дуги окружности. Он обозначается буквой «С». Чтобы рассчитать его, нужно воспользоваться простой формулой:

C = 2πR или C = πD

Где «π», как многие знают, является математической константой. И предполагается, что оно равно 3,14, хотя после десятичной точки идет бесконечное число цифр.

Другая величина — площадь круга (окружность). Это размер всего, что находится в его границах. Он обозначается буквой «S». Чтобы рассчитать его, мы должны использовать определенную формулу:

Следовательно, эти формулы также могут быть обратными. Если вы знаете длину или площадь круга, вы всегда можете вычислить его диаметр.

Примеры вычисления диаметра

Давайте рассмотрим несколько примеров в качестве напоминания.

Пример 1. Диаметр по длине окружности трубы 🚿

Предположим, что в вашем распоряжении нет толщиномера (прибора для измерения ширины изделий).

Однако вам необходимо рассчитать диаметр существующей трубы, у которой нет видимого конца. Для этого можно использовать рулетку или сантиметр для измерения длины окружности, просто обернув рулетку вокруг трубы. Затем эту длину следует разделить на 3,14. Если окружность трубы равна 31,4 см, то диаметр равен отношению этой длины к числу пи, т.е:

d = 31,4 / 3,14 = 10 см.

Это правильный ответ — 10 см.

Пример 2. Диаметр по колеса радиусу 🚲

Все гораздо проще. Предположим, вы знаете радиус велосипедного колеса — 10 дюймов. Каков будет диаметр?

Диаметр будет равен двум радиусам, т.е. 20 дюймам.

Кстати, 1 дюйм = 2,54 сантиметра. Таким образом, 10 дюймов = 25,4 сантиметра. Это дает диаметр колеса: 2 × 25,4 = 50,8 см.

Вопросы и ответы

И, конечно, вы можете узнать, как рассчитать окружность колеса, в часто задаваемых вопросах.

Как работает ваш онлайн-калькулятор?

Просто. Вы выбираете, известен ли вам радиус, окружность или площадь круга (1), вводите известное значение (2), выбираете измерение из мм, см, м, км (3) и нажимаете кнопку «рассчитать».

Какие есть ещё калькуляторы для круга у вас на сайте?

У нас есть несколько калькуляторов, особенно калькуляторы для расчета площади круга, окружности круга и диаметра. Для последнего вы найдете калькулятор на этой странице.

Достаточно ли у меня данных для расчёта?

Чтобы вычислить диаметр круга, прежде всего, необходимо одно: радиус, окружность или площадь круга. Остальное калькулятор рассчитывает по формулам, описанным выше.

Почему Пи равняется 3,1415926…, а не является «ровным» числом?

Пи — это отношение окружности круга к его диаметру. Вычислив его, математики обнаружили, что это иррациональное число, то есть его нельзя точно выразить в виде дроби m/n, где m — целое число, а n — натуральное число. Следовательно, его десятичное представление является бесконечным и непериодическим. По состоянию на июнь 2022 года известны первые 100 триллионов цифр числа π. И оказывается, что именно с такой точностью можно вычислить площадь круга. В то время как квадрат и треугольник имеют точную площадь, круг всегда имеет приблизительную площадь.

Если у автомобильного колеса параметр R16, то какой у него диаметр?

16″ и радиусом 8″. Удивительно, но диаметр такого колеса (или колесного диска) составляет 16 дюймов, то есть 40,64 см. Очень часто радиус используется в качестве единицы измерения: например, радиус 16 дюймов. Но представьте, на каком тракторе диаметр колеса будет более 80 сантиметров.

Как найти диаметр окружности онлайн калькулятор, 3 формулы расчёта

Круг — это геометрическое расположение точек на плоскости, расстояние которых от центра круга одинаково.

Центр окружности

Радиус: расстояние от центра круга до его края.

Диаметр: наибольшее расстояние от одной окружности круга до другой. Один диаметр равен двум радиусам. $d = 2\cdot r$

Длина окружности $= \pi \cdot $ Диаметр $= 2 \cdot \pi \cdot $ РадиусДлина окружности $= \pi \cdot d = 2 \cdot \pi \cdot r$

$\pi$ — pi : число, равное 3,141592… или $\approx \frac$, то есть отношение $\frac>>$ любой окружности.

Дуга: изогнутая линия, которая является частью окружности. Дуги окружности измеряются в градусах или радианах. Например: 90° или $\frac<\pi>это четверть круга, 180° или $\pi$ — половина круга. Сумма всех дуг окружности равна 360° или 3500$\pi$.

Хорда: часть прямой, соединяющая две точки окружности. \circ$.

Хорды

Если две хорды пересекаются в круге, как на рисунке выше, то:

$AX \cdot XB = CX \cdot XD$.

Как рассчитать диаметр окружности, зная ее длину

Вычислить диаметр круга несложно, если вы знаете другие параметры геометрической фигуры. Если имеется информация о длине (P), то требуемое значение (D) можно быстро определить благодаря простой формуле D=P/π, где π — бесконечное число Pi, приведенной в 3.14.

Определение

Диаметром окружности принято считать размер прямой, соединяющей две точки окружности и проходящей через ее центр. Его также можно описать как два луча, которые находятся под углом 180° друг к другу.

Определение параметра вручную

Если значение кривой не отображается, можно измерить искомый параметр непосредственно на чертеже.

• Внутри замкнутой кривой чертят прямую линию, пересекающую ее в двух местах.
• Вокруг полученных «опор» с помощью циркуля чертят две новые пересекающиеся между собой окружности одинакового размера, примерно равные исходной.
• Между точками пересечения новых фигур проводят соединяющую их линию.

Искомое значение — это длина отрезка между точками исходной замкнутой кривой, который получается в результате пересечения с линией, проведенной в третьей точке.